Introducción a la Estadística

fuente: Arthurok Bourne
https://www.youtube.com/watch?v=ZWAn3CHd8Hc&t=4s

Variables cualitativas y cuantitativas, ejemplos y ejercicios

Variables Cualitatitivas

Son aquellas que no pueden ser medidas con números, generalmente están asociadas, como su mismo nombre lo dice, a la esencia, a un cualidad, o un atributo.

Ejemplos de variables cualitativas:

• El color de tus ojos.
• El estado civil de una persona.

Variables Cuantitativas

Se expresan mediante un número, y se pueden realizar operaciones matemáticas con ellas.

Ejemplos de variables cuantitativas:

• Las pulgadas del monitor de una laptop.
• El número de hijos en una familia.

Ahora vamos a revisar algunos ejemplos más en este vídeo:

Tomado de Matemovil

Variables discretas y continuas, ejemplos y ejercicios

Definición

Una variable que puede tomar cualquiera de los valores entre dos números dados es una variable continua contrario, de lo contrario, se trata de una variable discreta.

Algunos ejemplos de variables discretas:

• El número de hijos de una familia.
• La cantidad de dedos que tienes en la mano.
• El número de faltas en un partido de fútbol.
• El número de árboles que hay en un parque.
• El número de canales de televisión que tienes en casa.

Algunos ejemplos de variables continuas:

• La estatura de tu mejor amigo.
• El ancho de una pelota de fútbol.
• El peso de una persona.
• La velocidad a la que va a un auto.

En el siguiente vídeo vamos a revisar a detalle algunos conceptos importantes, además de varios ejemplos.

Tomado de Matemovil

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Frecuencia absoluta y absoluta acumulada, definición y ejemplos

Definiciones

Frecuencia (fi): es la cantidad de veces en que un determinado valor de la variable se repite en el estudio.

Frecuencia absoluta (ni): es la cantidad de veces que aparece el valor en el estudio.

Frecuencia absoluta acumulada (Ni): es el acumulado o suma de las frecuencias absolutas, indica cuantos datos se van contando hasta ese momento, o cuántos datos se van reportando.

Ejemplo de Frecuencia Absoluta y Absoluta Acumulada

Nada mejor, que verlo con un ejemplo que vamos a resolver juntos en el video.

A una fiesta asisten 200 personas con los siguientes estados civiles:

• 80 solteros
• 90 casados
• 20 divorciados
• 10 viudos

Se pide construir una tabla de frecuencia absoluta y frecuencia absoluta acumulada para resumir los datos presentados.

Para construir la tabla de frecuencias, sigue los siguientes pasos:

1) Halla el número total de elementos en el estudio (n).
2) Establece las categorías (Xi).
3) Halla las frecuencias absolutas (ni).
4) Halla las frecuencias absolutas acumuladas (Ni).

En el siguiente vídeo construimos la tabla, mucha atención!

Tomado de Matemovil
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Frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada, ejemplos y ejercicios

Definiciones

1. Frecuencia relativa (fi): es la fracción o proporción de elementos que pertenecen a una clase o categoría. Se calcula de la siguiente forma:

fi = ni / n

Siendo:

• fi: frecuencia relativa.
• ni: frecuencia absoluta de la clase.
• n: número total de datos del estudio.

2. Frecuencia relativa acumulada (Fi): nos indica la proporción de datos respecto al total que se han reportado hasta ese momento. Es la suma de las frecuencias relativas, y se puede calcular también de la siguiente manera:

Fi = Ni / n

Siendo

• Fi: frecuencia relativa acumulada.
• Ni: frecuencia absoluta acumulada en la clase.
• n: número total de datos del estudio.

Ejemplos

Nada mejor, que verlo con un ejemplo que vamos a resolver juntos en el video.

A una fiesta asisten 200 personas con los siguientes estados civiles:

• 80 solteros
• 90 casados
• 20 divorciados
• 10 viudos

Se pide construir una tabla de frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada para resumir los datos presentados.

Para construir la tabla de frecuencias, sigue los siguientes pasos:

1) Halla el número total de elementos en el estudio (n).
2) Establece las categorías (Xi).
3) Halla las frecuencias absolutas (ni).
4) Halla las frecuencias absolutas acumuladas (Ni).
5) Halla las frecuencias relativas (fi).
6) Halla las frecuencias relativas acumuladas (Fi).

Ahora resolvemos el ejercicio en el siguiente vídeo:

Tomado de Matemovil

Construcción de Tablas de Distribución de Frecuencias

Luego de revisar algunos los temas de frecuencia absoluta y frecuencia relativa, vamos a revisar finalmente la construcción de tablas de distribución de frecuencias.

Para construir la tabla de frecuencias, sigue los siguientes pasos:

1) Halla el número total de elementos en el estudio (n).
2) Establece las categorías (Xi). Recuerda que las categorías no se deben superponer, es decir, ningún dato debe pertenecer a dos categorías, y ningún dato debe quedar sin categoría.
3) Halla las frecuencias absolutas (ni).
4) Halla las frecuencias absolutas acumuladas (Ni).
5) Halla las frecuencias relativas (fi).
6) Halla las frecuencias relativas acumuladas (Fi).
7) Halla las frecuencias porcentuales.
8) Halla las frecuencias porcentuales acumuladas.

Vamos a revisar ahora varios problemas, tanto con datos cuantitativos como cualitativos.

Primer Ejemplo

En un aula de clase, las notas de los alumnos fueron las siguientes: 12 – 18 – 10 – 14 – 08 – 04 – 12 – 11 – 05 – 17 – 14 – 13 – 15 – 16 – 11 – 00 – 09 – 14 – 13 – 13 – 14 – 14 – 08 – 06 – 12

Nos piden hallar la tabla de distribución de frecuencias que resuma los datos de notas hallados.

Segundo Ejemplo

Se realizó una encuesta a 20 personas preguntando acerca de su bebida gaseosa favorita, obteniendo los siguientes resultados: pepsi, sprite, inca kola, coca cola, sprite, coca cola, pepsi, pepsi, coca cola, inca kola, coca cola, pepsi, pepsi, sprite, inca kola, inca kola, coca cola, sprite, pepsi, inca kola.

Nos piden construir una tabla de distribución de frecuencias que resuma los datos de las personas encuestadas.

Solución

En el siguiente vídeo vamos a revisar la solución de ambos ejercicios. 

Tomado de MateMovil
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Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad

Taller Medidas tendencia central, click aquí.